【高中】高中数学-偶函数-试讲稿

尊敬的各位考官好，我是第7号考生，我今天试讲的题目是偶函数，下面开始我的试讲

同学们，对称现象在我们生活中处处可见，是大自然中非常美的一种现象，比如蝴蝶，那么这种“对称美”在数学中如何体现的呢？让我们看看下面的函数有什么共性？

观察下面fx = x2和 fx= 2−x的图像和相应的函数对应表，大家思考下，

有什么共同特征吗？同学们先独立思考一分钟，然后同桌之间交流意见。好，这 位戴眼镜的女生来说下，它们的图像都是关于y轴对称的，对，很好；还有吗？ 靠窗的男生，自变量取相反数时，函数值是一样的，看来你们非常善于发现总结， 很好，请坐。

例如，f x = x2 有，f(-3)=9=f(3);f(-2)=4=f(2)等等，也就是说对于函数定义域内任一个x都有f−x = f(x)，这时我们称函数 f(x)为偶函数。那么偶函数在图像上的特 征就是关于 y  轴对称。

那么我们再思考下偶函数的定义域有什么特征？好，这位举手的同学来说，对，也关于y轴对称，这也是我们需要注意的一点，偶函数的图象关于y轴对称，也就是定义域和值域都关于y轴对称。

学以致用，我们做一个练习，给大家5分钟的时间。

1.判断下列函数是否为偶函数

（1）y = x4 + t

（2）y = x2 + 1

x

2. 已知 f(x)为偶函数，补全下面的图像

第一题怎么判断，第一排的男生，只用判断f−x = f(x)是否成立，很好。大家都 做出来了吗？两个都是偶函数，嗯，看来大家都掌握的很好；第二题，谁想说下？ 第三排的女生，左边图像和右边图像关于 Y  轴对称，很好，请坐，大家都画出 来了吗？看来同学们已经掌握了本节课的内容。

这节课就要进入尾声了，哪位同学来分享一下你的收获？这为男同学来分享，哦， 你说你学会了如何判断一个函数是偶函数，很好！还有补充的吗？黄衣服的 同 学你来说，了解了偶函数的性质和特点，很好，看来大家都收获满满，相信大 家 在未来会有更多的收获！

最后给大家留一下课后作业，课下做课后题的第1、2小题，同时，还有一个 思考题：对于函数fx = x和 f x = sinx的图像和函数对应表有什么特点？

本节课就到这，下课！